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Primero, integramos \(2\):
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@Agustina Hola Agus! Acordate que así como "dividir por 2 es lo mismo que multiplicar 1/2 (su inversa)" acá pasa lo mismo. Dividir por 3/2 es lo mismo que multiplicar por 2/3. También podés pensarlo como la regla del sanguche, sí! Solo que a la $x^3/2$ tendrías que pensarla como una fracción donde su denominador es 1. Si te sale con esa regla está perfecto también!
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1.
Calcular las siguientes integrales.
b) $\int(2-\sqrt{x}) dx$
b) $\int(2-\sqrt{x}) dx$
Respuesta
Recordá que lo podemos escribir así:
$
\int 2 \, dx - \int \sqrt{x} \, dx
$
$
\int 2 \, dx = 2x + C_1
$
Ahora, integramos \(\sqrt{x}\). Recordemos que \(\sqrt{x} = x^{1/2}\):
$
\int \sqrt{x} \, dx = \int x^{1/2} \, dx = \frac{x^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} + C_2 = \frac{x^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3} x^{3/2} + C_2
$
Juntamos ambas partes:
$
\int (2 - \sqrt{x}) \, dx = 2x - \frac{2}{3} x^{3/2} + C
$
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Comentarios
Agustina
22 de junio 16:38
Hola Juli! Integré bien, pero esta igualdad no la entiendo, es la regla del "sanguche"? O cualquiera? En ese caso tampoco entiendo como queda así, gracias!
Julieta
PROFE
24 de junio 12:00
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